协议离婚时两个孩子的抚养权归属，首先看父母双方协商结果，协商不成则依据法律规定和实际情况判定。若双方能协商一致，可自由约定孩子抚养权，比如一方抚养两个孩子或双方各抚养一个。具体规则如下：
1. 孩子均不满两周岁：原则上由母亲直接抚养；但父母协议由父亲抚养且对孩子健康成长无不利影响的，可按协议执行。
2. 孩子已满两周岁不满八周岁：协商不成时，法院会结合双方具体情况（如经济条件、生活环境、陪伴时间等），按最有利于未成年子女的原则判决。
3. 孩子已满八周岁：应当尊重孩子的真实意愿，孩子愿意跟随哪一方，法院通常会予以考虑。
4. 双方抚养条件基本相同：若孩子单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并能帮助照顾，可作为优先条件。
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协议离婚时两个孩子的抚养权归属，还需考虑特殊情况或例外情形：
1. 一方存在不利于孩子成长的行为：若父母一方在离婚时或之后被发现存在家庭暴力、虐待、遗弃孩子，或有赌博、吸毒等恶习且屡教不改，即使双方已协议抚养权，法院也可能剥夺其抚养权，重新判给另一方，因为这种情形严重影响孩子身心健康，不符合最有利于未成年子女原则。
2. 一方突然丧失抚养能力：如取得抚养权的一方在离婚后突然患病或遇重大事故，丧失劳动能力和经济来源，无法继续抚养孩子，另一方可以向法院申请变更抚养权，法院会依实际情况将抚养权判给有抚养能力的一方，保障孩子正常生活。
3. 孩子是双胞胎或存在特殊依赖关系：若两个孩子是双胞胎且一直共同生活、关系密切，法院可能考虑不分开抚养，即使双方协商各抚养一个，法院也可能基于孩子的特殊依赖关系，判决由一方同时抚养两个孩子，避免分离对孩子造成心理伤害。
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协议离婚时两个孩子的抚养权归属，需注意以下潜在法律风险：
1. 协议内容违反法律强制性规定的风险：例如双方协商约定两个孩子均由父亲抚养，但其中一个孩子不满两周岁且母亲不存在不适宜抚养情形，该协议因违反《中华人民共和国民法典》“离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则”的强制性规定，可能被认定为无效，需重新确定抚养权。
2. 一方事后反悔不履行协议的风险：双方协议离婚时已约定抚养权，但离婚后取得抚养权的一方可能因经济压力增大、工作变动等原因反悔，拒绝履行抚养义务；或未取得抚养权的一方反悔要求变更抚养权。此时另一方需通过诉讼维护权益，可能耗费较多时间和精力。
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协议离婚时两个孩子的抚养权归属，法律有明确规定作为判定依据。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”
具体处理方式：双方可先协商确定；协商不成时，按上述法律规定处理。具体规则：
- 两个孩子均不满两周岁：原则上都由母亲抚养；
- 既有不满两周岁也有已满两周岁的孩子：不满两周岁的归母亲，已满两周岁的按最有利于未成年子女原则判定；
- 两个孩子均已满八周岁：尊重各自真实意愿确定抚养权；
- 两个孩子已满两周岁不满八周岁：协商不成时，法院综合双方经济状况、住房条件、教育资源、与孩子感情等，按最有利于孩子健康成长原则判决。

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